Chọn trục toạ độ như hình vẽ, gốc toạ độ tại A.

Chọn mốc thời gian lúc hai vật bắt đầu chuyển động.

a. Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều có dạng tổng quát:

\(x=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

+ Vật (I): \(x_0=0;v_0=5m/s;a=1m/s^2\)

\(\Rightarrow x_1=5.t+0,5.t^2(m)\)

+ Vật (II): \(x_0=10m;v_0=1m/s;a=2m/s^2\)

\(\Rightarrow x_2=10+t+t^2(m)\)

b. Khoảng cách giữa hai vật:

\(\Delta x = |x_1-x_2|=|5t+0,5t^2-(10+t+t^2)|=|4t-0,5t^2-10|\)

\(=0,5.|t^2-8t+20|\)

\(=0,5.|(t-4)^2+4|\ge0,5.4=2(m)\)

Dấu "=" xảy ra khi \(t-4=0\Rightarrow t = 4s\)

Vậy khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật là 2m tại thời điểm t = 4s.

c. Hai vật cách nhau 4m

\(\Rightarrow \Delta x = 4\)

\(\Rightarrow 0,5.|t^2-8t+20| = 4\)

\(\Rightarrow t^2-8t+12=0\)

Giải phương trình trên ta được:

\(\left[{}\begin{matrix}t=2s\\t=6s\end{matrix}\right.\)

Thay t vào phương trình chuyển động của các vật ta suy ra được vị trí của các vật đó.

a. Áp dụng công thức: \(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

\(\Rightarrow 1=2.t+0,25t^2\)

\(\Rightarrow 0,25 t^2+2t-1=0\)

Giải pt tìm được \(t\approx 0,47s\)

b, Để tìm thời gian vật đi hết 1m cuối cùng, ta tìm thời gian vật đi trong 45m trừ đi thời gian vật đi hết 44 m. Cách tìm thời gian từng đoạn này giống ý a, bạn tự làm nhé :)

a,:t=0.472 b, t=T45m-T44m =10-9.8=0.2

một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s^2 . tốc độ của vật sau khi vật bắt đầu chuyển động được 1 phút là : 

a. 0,2m/s    b. 10m/s    c. 12m/s     d. 2m/s

 Tóm tắt: \(a=0,2\)m/s²\(;t=1'=60s;v_0=0\)

                \(v=?\)

Bài giải:

Tốc độ vật sau khi chuyển động đc 1 phút:

 \(v=v_0+at=0+0,2\cdot60=12\)m/s

Chọn C.

c

Tóm tắt:

m =20kg

h =5m

g =10m/s²

Tính P =?

a) a =0; v=0,2m/s

b) a=0; v'=0,5m/s

c) cđộng ndđ, v0 =0;a =0,2m/s²

GIẢI :

P= mg =20.10=200(N)

=> A = Ph = 1000(J)

a) t = \(\frac{s}{v}=\frac{5}{0,2}=25\left(s\right)\)

=> Công suất là: \(P=\frac{A}{t}=\frac{1000}{25}=40\left(W\right)\)

b) t =\(\frac{s}{v'}=10\left(s\right)\)

=>Công suất là :\(P=\frac{A}{t}=\frac{1000}{10}=100\left(W\right)\)

c) Ta có: \(v^2-v_0^2=2as\)

<=> \(v^2=2.0,2.5=2\)

=> v = \(\sqrt{2}\)(m/s)

=> \(t=\frac{v}{a}=\frac{\sqrt{2}}{0,2}=5\sqrt{2}\left(s\right)\)

Công suất là :

\(P=\frac{A}{t}=\frac{1000}{5\sqrt{2}}\approx141\left(W\right)\)